Родился 15 апреля 1931 г., с. Кощеево, ныне Корочанского района Белгородской области - 11 декабря 1997 г., с. Ломово Корочанского района Белгородской области), председатель колхоза.

По окончании в 1949 г. Корочанского сельскохозяйственного техникума работал агрономом Золотухинской МТС Курской области. В 1952-1967 гг. председатель колхоза «1 Мая» с. Заячье Корочанского р-на. В те годы колхоз получал по 300 центнеров сахарной свеклы по 21-му центнеру зерна с гектара. В 1964 г. окончил Курский сельскохозяйственный институт. С 1967 по 1996 г. председатель укрупненного колхоза имени Карла Маркса (ныне АС «Луч»). В 1973 г. сбор корней сахарной свеклы доходил до 480 центнеров с гектара.

Избирался членом бюро райкома КПСС, членом исполкома Белгородского областного Совета народных депутатов, депутатом Верховного совета СССР (1979,1984). По итогам IX пятилетки колхоз им. Карла Маркса был награжден Красным Знаменем Совета Министров РСФСР и министерства сельского хозяйства СССР. Колхоз был удостоен диплома I степени ВДНХ СССР и получил в качестве премии: автобус, 7 грузовых машин, 8 колхозников были награждены государственными наградами, в т.ч. четверо - орденом Ленина. В 1984 г. Александр Иванович защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук.

10 сентября 1990 г. Указом Президента СССР «за достижение высоких результатов в производстве и продаже государству сельскохозяйственной продукции, большой личный вклад в решение социальных вопросов» А.И. Мозговой был удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Заслуженный агроном РСФСР (1974). Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени. Похоронен в селе Ломово.

13 октября 2002 г. на административном здании АОЗТ «Луч» в селе Ломово открыта мемориальная доска с надписью: «Здесь работал председателем колхоза с 1967 по 1996 год Герой Социалистического Труда, кавалер орденов Ленина, Трудового Красного Знамени Мозговой Александр Иванович (1931-1997 г.г.)».
14 апреля 2007 г. в селе Ломово у здания средней школы был открыт бюст А. И. Мозгового. Автор бюста - заслуженный художник РФ Анатолий Шишков (г. Белгород). Своим присутствием почтили память земляка губернатор Белгородской области Е. С. Савченко и глава местного самоуправления Корочанского района В. И. Закотенко.